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  • 已知拋物線y=ax²+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的頂點為P(-2,4),與x軸交于A、B兩點,且△PAB的面積為8,求這條拋物線的表達式【詳細過程】

    已知拋物線y=ax²+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的頂點為P(-2,4),與x軸交于A、B兩點,且△PAB的面積為8,求這條拋物線的表達式【詳細過程】
    數(shù)學人氣:916 ℃時間:2019-08-22 00:20:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    頂點為P(-2,4),
    則可設(shè)表達式為y=a(x+2)^2+4
    由a(x+2)^2+4=0有解,a<0,且x1=-2+根號(-4/a),x2==-2-根號(-4/a),
    頂點為P(-2,4),與x軸交于A、B兩點,且△PAB的面積為8,
    而點P到AB的距離是4
    所以AB=4,即/x1-x2/=4
    2根號(-4/a),=4
    a=-1
    這條拋物線的表達式y(tǒng)=-(x+2)^2+4
    即y=-x^2-4x
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