這題得用分部積分法.
∫x^3（lnx）^2dx
=(1/4)∫（lnx）^2d(x^4)
=(1/4)(x^4)（lnx）^2-(1/4)∫(x^4)d(（lnx）^2)
=(1/4)(x^4)（lnx）^2-(1/4)∫(x^4)2lnx*(1/x)dx
=(1/4)(x^4)（lnx）^2-(1/2)∫(x^3)lnxdx
=(1/4)(x^4)（lnx）^2-(1/8)∫lnxd(x^4)
=(1/4)(x^4)（lnx）^2-(1/8)(x^4)lnx+(1/8)∫(x^4)d(lnx)
=(1/4)(x^4)（lnx）^2-(1/8)(x^4)lnx+(1/8)∫(x^4)(1/x)dx
=(1/4)(x^4)（lnx）^2-(1/8)(x^4)lnx+(1/8)∫(x^3)dx
=(1/4)(x^4)（lnx）^2-(1/8)(x^4)lnx+(1/32)(x^4)+C
其實就是反復用分部積分法一點一點消去lnx
∫x^3（lnx）^2dx
∫x^3（lnx）^2dx
這種題有規(guī)律嗎
這種題有規(guī)律嗎
數(shù)學人氣：294 ℃時間：2020-06-05 07:17:25
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- ∫(lnx)^3/x^2dx=
- ∫x(tanx)^2dx和∫(lnx)^2dx,
- ∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx
- 積分x(lnx)^2dx
- 求∫lnx/(x+1)^2dx
- 多項式
- 描寫樹的形容詞（可以是描寫它的品質(zhì) 精神 也可以是樣子）
- 在動物體內(nèi)糖原和脂肪都是儲能物質(zhì),但為什么是脂肪作為主要的儲能物質(zhì)呢?
- 0.3比0.45比0.1 4比6比16
- 在某塔塔底所在平面上一點仰角為a,由此點向塔直走30米后,測得仰角為2a,再沿直線走15(根號3—1）米后,又
- 12和20這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是
- 如圖，在△ABC中，AC=BC，D是BC上的一點，且滿足∠BAD=1/2∠C，以AD為直徑的⊙O與AB、AC分別相交于點E、F． （1）求證：直線BC是⊙O的切線；（2）連接EF，若tan∠AEF=4/3，AD=4，求BD的長．
猜你喜歡
- 1已知a小于0,負b大于0,且負b的絕對值小于a的絕對值,c是負b的相反數(shù),試比較a,負b,c的大小,并用小于號連接.
- 2your performance是什么意思?
- 3英語同義句I spend an hour reading English every day
- 4青蛙是怎樣發(fā)聲的?
- 5錯在課外閱讀 作文 按要求寫句子
- 6已知向量a=（sinωx+cosωx,sinωx),向量b=（sinωx-cosωx,2√3cosωx)
- 7六（2）班第一次數(shù)學測試，及格的有48人，不及格的有2人．則這次數(shù)學測試的及格率為_．
- 8甲乙丙丁4個數(shù)都能不是0,甲除乙是0.5,丁除乙是1.1,丙除0.4等于乙,甲除1.25等于丙,比較甲乙丙丁大小
- 9如圖，已知空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，G，H分別是BC，CD上的點，且BG/GC＝DH/HC＝2，求證：EG，F(xiàn)H，AC相交于同一點P．
- 10How are you feeling now? I'm feeling even ____.
- 11為了鼓勵人們節(jié)約用水,思源市今年四月份頒布了居民用水收費新標準,具體收費標準如下：
- 12家里人都在看電視,只有我一人在寫作業(yè).(修改病句)