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  • 已知a,b,c是正實數(shù),滿足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).證明:1/a+1/b=1/c

    已知a,b,c是正實數(shù),滿足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).證明:1/a+1/b=1/c
    數(shù)學(xué)人氣:860 ℃時間:2020-04-03 07:43:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    b²=c(c+a)
    則,b²-c²=ca
    與a²=b(b+c) 左右兩邊分別相乘,
    a²(b+c)(b-c)=cab(b+c)
    a(b-c)=bc
    ab=bc+ac
    則,1/a+1/b=1/c
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