（Ⅰ）f′（x）=3x²+2ax+b，
由題意：

f′(-1)=0 f′(2)=0

即

3-2a+b=0 12+4a+b=0

解得

a=- 3 2 b=-6

∴f(x)=x3-

3

2

x2-6x+c，f′（x）=3x²-3x-6
令f′（x）<0，解得-1<x<2；
令f′（x）>0，解得x<-1或x>2，
∴f（x）的減區(qū)間為（-1，2）；增區(qū)間為（-∞，-1），（2，+∞）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞增；
在（-1，2）上單調(diào)遞減；在（2，+∞）上單調(diào)遞增．
∴x∈[-2，3]時(shí)，f（x）的最大值即為f（-1）與f（3）中的較大者.f(-1)=

7

2

+c；f(3)=-

9

2

+c
∴當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得最大值．
要使f(x)+

3

2

c<c2，只需c2>f(-1)+

3

2

c，即：2c²>7+5c
解得：c<-1或c>

7

2

．
∴c的取值范圍為(-∞，-1)∪(

7

2

，+∞)．