分子2x[(1+x-x^2)^1/2-1],分母ln(x+1)(e^sin^x-1),求x趨于0時的極限.
分子2x[(1+x-x^2)^1/2-1],分母ln(x+1)(e^sin^x-1),求x趨于0時的極限.
數(shù)學(xué)人氣：223 ℃時間：2020-05-20 20:10:55
優(yōu)質(zhì)解答
此式多處用到等價無窮小的替換,我找了幾個與題目相關(guān)的公式給你（e^x+1---x,ln(1+X)---x,(1+x)^a-1---ax.其中x 均趨近于零）由此可見,分母可以化簡為x乘以sinx,而分子則可以化簡為2x{（x-x^2）/2},分子分母進行約分化簡,就可以得到lim1-x（x趨近于零）,所以答案為1
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