（1）在平面PAD內(nèi)作矩形PADE,平面PBCE中,BC//=PE得到PBCE為平行四邊形,N為BE中點(diǎn),所以三角形ABE中,MN//AE,AE為平面PAD內(nèi)一條直線,故(1)得證
（2）CD垂直平面PAD,所以CD垂直AE,MN//AE,所以CD垂直MN
（3）容易證明,θ等于角PDA,角PDA=45度時(shí),PADE為正方形,AE垂直PD,又AE垂直CD,故AE垂直平面PCD,AE垂直PC,又MN平行于AE,故MN垂直PC,MN垂直CD和AB,故此時(shí)MN是異面直線AB與PC的公垂線.
已知PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).
已知PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).
1) 求證：MN‖平面PAD；
(2)求證：MN⊥CD；
(3)若平面PCD與平面ABCD所成二面角為θ，問(wèn)能否確定θ的值，使得MN是異面直線AB與PC的公垂線.
1) 求證：MN‖平面PAD；
(2)求證：MN⊥CD；
(3)若平面PCD與平面ABCD所成二面角為θ，問(wèn)能否確定θ的值，使得MN是異面直線AB與PC的公垂線.
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