已知拋物線x²=-2y上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為過程謝謝

數(shù)學(xué)人氣：505 ℃時(shí)間：2020-04-25 13:31:55

優(yōu)質(zhì)解答

拋物線x²=-2y上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
拋物線x²=-2y的準(zhǔn)線為y=1/2
設(shè)P(x,y),P到準(zhǔn)線距離為1/2-y
依題意：1/2-y=3
∴y=-5/2
∴x²=-2*(-5/2)=5
∴x=±√5
那么P(±√5,-5/2)為什么要設(shè)P(x,y),P到準(zhǔn)線距離為1/2-y？P到準(zhǔn)線距離是什么？過P(x,y) （y<0)向直線y=1/2引垂線，那么垂足Q(x,1/2)|PQ|=1/2-(y)=1/2-y