兩種方法：
1.【最通常的方法】
因?yàn)?
x²+y²+6x-4=0
x²+y²+6y-28=0
有兩式相減可得兩圓交線：y=x+4
代入得x²+7x+6=0
所以,兩圓交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1=-1,x2=-6
所以,兩圓交點(diǎn)(-1,3),(-6,-2)
所以,解得垂直平分線方程為y=-x-3
與x-y-4=0聯(lián)立得
圓心為(1/2,-7/2)
半徑為r=√[(1/2+1)²+(-7/2-3)²]=√178/2
所以,(x-1/2)²+(y+7/2)²=178/4
即x²+y²-x+7y-32=0
2【高級(jí)點(diǎn)的方法】
經(jīng)過兩圓x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的圓系方程為
x²+y²+6x-4+λ(x²+y²+6y-28)=0（不包括x²+y²+6y-28=0）
整理得到(1+λ)x²+(1+λ)y²+6x+6λy-4-28λ=0
圓心坐標(biāo)為(-3/(1+λ),-3λ/(1+λ))
所以,圓心在直線x-y-4=0
即-3/(1+λ)+3λ/(1+λ)-4=0
λ=-7
所以,代入圓系方程x²+y²-x+7y-32=0
補(bǔ)充：
【解一】
將3x-y-6=0代入圓方程C：x²+y²-2x-4y=0
得x²-5x+6=0
所以,x1=2,x2=3
所以|P1P2|=√(1²+3²)*|3-2|=√10
【解二】
(x-1)²+(y-2)²=5,半徑r=√5
直線是3x-y-6=0
圓心與直線距離d=|3*1-1*2-6|/√(3²+1²)=√10/2
弦長(zhǎng)AB=2√(r²-d²)=√10
【不好意思,今天外出打工,現(xiàn)在才看到題】