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  • 已知函數(shù)f(x)=-x^3+ax^2+b,若函數(shù)f(x)在,處取得極值,且極小值為-1,求a和b的值

    已知函數(shù)f(x)=-x^3+ax^2+b,若函數(shù)f(x)在,處取得極值,且極小值為-1,求a和b的值
    我主要是困在不知道怎么求出是x=0時有極小值還是x=4時有極小值
    數(shù)學人氣:993 ℃時間:2019-12-07 06:56:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=-x³+ax²+b
    f'(x)=-3x²+2ax
    令f'(x)=0
    -3x²+2ax=0
    x(3x-2a)=0
    x=0或x=2a/3
    所以f(x)存在兩個駐點,
    已知x=0,x=4處取得極值
    那么有2a/3=4 所以a=6
    f'(x)=-3x(x-4)
    當f'(x)>0時 f(x)為單調(diào)增區(qū)間(0,4)
    當f'(x)
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