設(shè)兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),斜率分別是k1,k2
則k1k2=y1y2/x1x2=1/5
根據(jù)
X^2/25+Y^2/5=1
y^2=5-x^2/5
所以[根號(5-x1^2/5)*根號(5-x2^2/5)]/x1x2=1/5
根號(25-x2^2-x1^2+x1^2x2^2/25)=x1x2/5
可以化得
x2^2=25-x1^2
|OP|^2+|OQ|^2=x1^2+y1^2+x2^2+y2^2=5+(4/5)*x1^2+5+(4/5)*x2^2
=10+4/5*25
=10+20
=30
橢圓X^2/25+y^2/5=1上有兩點(diǎn)P,Q.O為坐標(biāo)原點(diǎn),且直線OP,OQ斜率之積為1/5,求證OP^2+OQ^2為定值
橢圓X^2/25+y^2/5=1上有兩點(diǎn)P,Q.O為坐標(biāo)原點(diǎn),且直線OP,OQ斜率之積為1/5,求證OP^2+OQ^2為定值
數(shù)學(xué)人氣：782 ℃時(shí)間：2020-03-31 00:43:45
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