答案因該是e^2
先求lim ln((2sinx+cosx)^(1/x))x->0
=lim (ln(2sinx+cosx)/x) x->0
用洛畢達(dá)法則分子分母同時(shí)求導(dǎo)得
=lim(2cosx-sinx)/(2sinx+cosx) x->0
sinx=0,所以
=lim2cosx/cosxx->0
=2
所以lim (2sinx+cosx)^(1/x) x->0得
e^2
lim (2sinx+cosx)^(1/x)
lim (2sinx+cosx)^(1/x)
x→0
題見(jiàn)于清華大學(xué)版《微積分（Ⅰ)》,是在講等價(jià)無(wú)窮小和洛畢達(dá)法則之前出現(xiàn)的,也就是說(shuō)可能要用最基本的極限的四則運(yùn)算和復(fù)合來(lái)求解.
x→0
題見(jiàn)于清華大學(xué)版《微積分（Ⅰ)》,是在講等價(jià)無(wú)窮小和洛畢達(dá)法則之前出現(xiàn)的,也就是說(shuō)可能要用最基本的極限的四則運(yùn)算和復(fù)合來(lái)求解.
數(shù)學(xué)人氣：238 ℃時(shí)間：2020-04-09 11:33:01
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