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  • 如圖,已知BE⊥AC,F(xiàn)G⊥AC,垂足分別為E,G,∠1=∠2,你能判定∠ADE與∠ABC的大小關(guān)系嗎?并請說明理由.

    如圖,已知BE⊥AC,F(xiàn)G⊥AC,垂足分別為E,G,∠1=∠2,你能判定∠ADE與∠ABC的大小關(guān)系嗎?并請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:115 ℃時間:2020-04-30 02:45:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    結(jié)論是∠ADE=∠ABC,理由為:
    ∵BE⊥AC,F(xiàn)G⊥AC(已知),
    ∴∠CGF=∠CEB,
    ∴FG∥BE(同位角相等,兩直線平行),
    ∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等),
    又∵∠1=∠2(已知),
    ∴∠1=∠3(等量代換),
    ∴DE∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
    ∴∠ADE=∠ABC(兩直線平行,同位角相等).
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