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  • {an}為等差數(shù)列,a1=3.a下標(biāo)n*2的n+1次方-a下標(biāo)(n+1)*2的n次方=2的2n次方.求an

    {an}為等差數(shù)列,a1=3.a下標(biāo)n*2的n+1次方-a下標(biāo)(n+1)*2的n次方=2的2n次方.求an
    數(shù)學(xué)人氣:566 ℃時(shí)間:2019-10-09 11:42:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    a下標(biāo)n*2的n+1次方-a下標(biāo)(n+1)*2的n次方=2的2n次方
    兩邊處以2^n變形為
    an/2^(n-1)-a(n+1)/2^n=1
    a1/2^0=3
    所以{an/2^(n-1)}是以3為首項(xiàng),-1為公差的等差數(shù)列.
    an/2^(n-1)=3-(n-1)=4-n
    an=(4-n)*2^(n-1)
    (n為N)
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    {an}為等差數(shù)列?
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