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  • 我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理 創(chuàng)制了一幅弦圖,直角三角形的面積為3

    我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理 創(chuàng)制了一幅弦圖,直角三角形的面積為3
    我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”.圖1由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成.直角三角形的面積為3,小正方形MNKT的面積為4,則直角三角形的斜邊長——
    數(shù)學人氣:227 ℃時間:2019-10-18 11:33:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    結(jié)果是4
    設(shè)直角邊長為a,b,斜邊長為c
    小正方形面積 = (a - b)^2 = 4.^表示乘方
    小正方形和周圍4個三角形組成一個正方形.面積等于c^2
    c^2 = (a-b)^2 + 2ab = 4 + 3 X 4 = 16
    c = 4
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