對任意的質(zhì)數(shù)p,求證：存在無窮多個正整數(shù)n使得p能整除（2^n-n)
對任意的質(zhì)數(shù)p,求證：存在無窮多個正整數(shù)n使得p能整除（2^n-n)
數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時間：2019-10-09 12:12:49
優(yōu)質(zhì)解答
由費(fèi)馬小定理可以得到p | 2^(p-1) - 1所以p | 2^(p-1) - 1-p = 2^(p-1) - (p+1)所以設(shè)n = k(p^2-1)那么2^n = [2^(p^2-1)]^k = [2^(p-1)]^(k(p+1)) = (-1)^(k(p+1)) = 1 (mod p)所2^n - n = 1 - k(p^2-1) = 1 + k (mo...
我來回答
類似推薦
- 對任意的質(zhì)數(shù)p,求證:存在無窮多個正整數(shù)n使得p能整除(2^n-n)
- 證明a^n+b^n 能被p 整除 p=a+b p>n p是質(zhì)數(shù),n是奇數(shù) .a,b是正整數(shù)
- 證明a^n-b^n 能被p 整除 p=a+b p>n p是質(zhì)數(shù), n是偶數(shù) . a, b是正整數(shù)
- 設(shè)n為大于2的正整數(shù),證明:存在一個質(zhì)數(shù)p,滿足n
- 如國正整數(shù)p和p+2都是大于3的質(zhì)數(shù),求證：6能整除p+1
- 如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是BC,DC的中點(diǎn),G為交點(diǎn).若AB=a,AD=b,試以a,b為基底表示DE,BF,CG.(a,b,AB,AD,DE,BF,CG均為向量）
- 描寫雨聲的句子
- 三角函數(shù)的變換公式有哪些?
- 難解的幾何題
- 《海濱仲夏夜》的特點(diǎn)
- 一個三角形和一個平行四邊形的面積和底都相等.三角形的高是5cm,平行四邊形的高是（）cm
- 已知關(guān)于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7 問題看下!
猜你喜歡
- 11/2+3/4+7/8+15/16簡算
- 2英語翻譯
- 3104.79用英文怎么表達(dá)
- 4已知,p：2x^2-9x+a
- 5英文達(dá)人來幫忙解釋下.
- 6求函數(shù)y=(lnx)^1/X微分dx
- 7已知拋物線y=x²-x+a與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為√5.第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在拋物線上,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1
- 8AB距31km,甲從A到B,一小時后乙也從A地去B地.已知甲每時行12千米,乙每時行28km.乙0.75h追上甲
- 9雙重否定句怎么改
- 10有一吊車,纏繞其上的鋼絲繩的最大承受力為10^3牛,次吊車能否勻速提升重為2.8×10^3牛的小轎車要公式
- 11已知直線L與直線y=-2x+8的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,與直線y=-2x-8的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為7,求直線L解析式.
- 12六（1）班男生人數(shù)的五分之二等于女生的七分之四,男生比女生多9人,這個班有多少人?