∴AB=AE，∠ACE=90°．
又∵點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是AB，AE的中點(diǎn)，
∴AD=
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∵CD，CF分別是Rt△ACB與Rt△ACE斜邊上的中線，
∴CD=
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∴AD=AF=CD=CF，
∴四邊形ADCF是菱形．
將Rt△ACB沿直角邊AC所在直線翻折180°，得到Rt△ACE（如圖所示），點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是斜邊AB，AE的中點(diǎn)，連接CD，CF，則四邊形ADCF是菱形，請(qǐng)給予證明．
將Rt△ACB沿直角邊AC所在直線翻折180°，得到Rt△ACE（如圖所示），點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是斜邊AB，AE的中點(diǎn)，連接CD，CF，則四邊形ADCF是菱形，請(qǐng)給予證明．
數(shù)學(xué)人氣：160 ℃時(shí)間：2019-09-18 01:30:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵Rt△ACB沿直角邊AC翻折，
∴AB=AE，∠ACE=90°．
又∵點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是AB，AE的中點(diǎn)，
∴AD=
AB，AF=
AE．
∵CD，CF分別是Rt△ACB與Rt△ACE斜邊上的中線，
∴CD=
AB，CF=
AE，
∴AD=AF=CD=CF，
∴四邊形ADCF是菱形．
∴AB=AE，∠ACE=90°．
又∵點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是AB，AE的中點(diǎn)，
∴AD=
∵CD，CF分別是Rt△ACB與Rt△ACE斜邊上的中線，
∴CD=
∴AD=AF=CD=CF，
∴四邊形ADCF是菱形．
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