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  • 橢圓的對稱中心在坐標原點,一個頂點為A(0,2),右焦點F與點B(2,2)的距離為2,則橢圓的方程為_.

    橢圓的對稱中心在坐標原點,一個頂點為A(0,2),右焦點F與點B(
    2
    2
    )的距離為2,則橢圓的方程為______.
    數(shù)學人氣:672 ℃時間:2020-05-08 00:45:04
    優(yōu)質解答
    由題意設橢圓方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1
    ,a>b>0,
    由已知得
    b=2
    (c?
    2
    )2+(0?
    2
    )2
    =2
    a2b2+c2
    ,
    解得a=2
    3
    ,b=2,
    ∴橢圓的方程為
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1

    故答案為:
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1
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