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橢圓的對稱中心在坐標原點,一個頂點為A(0,2),右焦點F與點B(2,2)的距離為2,則橢圓的方程為_.
橢圓的對稱中心在坐標原點,一個頂點為A(0,2),右焦點F與點B(
2
,
2
)的距離為2,則橢圓的方程為______.
數(shù)學
人氣:672 ℃
時間:2020-05-08 00:45:04
優(yōu)質解答
由題意設橢圓方程為
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
,a>b>0,
由已知得
b=2
(c?
2
)
2
+(0?
2
)
2
=2
a
2
=
b
2
+
c
2
,
解得a=2
3
,b=2,
∴橢圓的方程為
x
2
12
+
y
2
4
=1
.
故答案為:
x
2
12
+
y
2
4
=1
.
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