設(shè)數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公差為dd，則S₁₀=10a1+

10×9

2

d＝10a1+45d＝0，①
SS15＝15a1+

15×14

2

d＝15a1+105d＝25．②
聯(lián)立①②，得a1＝?3，d＝

2

3

，
∴Sn＝?3n+

n(n?1)

2

×

2

3

＝

1

3

n2?

10

3

n．
令f（n）=nS_nnSn，則f(n)＝

1

3

n3?

10

3

n2，f′(n)＝n2?

20

3

n．
令f′（n）=0，得nn=0或n＝

20

3

．
當(dāng)n＞

20

3

時，f′（n）＞0，0＜n＜

20

3

時，f′（n）＜0，
∴當(dāng)n＝

20

3

時，f（n）取最小值，而nn∈N^*，又ff（6）=-48，ff（7）=-49，
∴當(dāng)nn=7時，ff（nn）取最小值-49．
故選：C．