已知二次函數(shù)y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，則f（x）的解析式為f（x）=_．

已知二次函數(shù)y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，則f（x）的解析式為f（x）=______．

數(shù)學(xué)人氣：460 ℃時(shí)間：2020-09-18 10:16:59

優(yōu)質(zhì)解答

∵二次函數(shù)y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，
∴函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=1，即f（x）=a（x-1）²+13
∵f（3）=4a+13=5
∴a=-2
則f（x）=-2（x-1）²+13=-2x²+4x+11
故答案為：-2x²+4x+11

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