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  • 已知函數(shù)f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2) 1)求f(x)的值 2)x在區(qū)間[-π/12,π/2]上時(shí),求函數(shù)f(x)的值域

    已知函數(shù)f(x)=sin^2wx+根3sinwxsin(wx+π/2) 1)求f(x)的值 2)x在區(qū)間[-π/12,π/2]上時(shí),求函數(shù)f(x)的值域
    數(shù)學(xué)人氣:538 ℃時(shí)間:2019-08-19 16:15:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)
    =1/2(1-cos2wx) +√3sinwx coswx
    =1/2(1-cos2wx) +√3/2sin2wx
    =√3/2sin2wx-1/2cos2wx+1/2
    =sin(2wx-π/6) +1/2
    所以函數(shù)值域是[-1/2,3/2].
    ②x∈[-π/12,π/2]時(shí),
    本小題還需告訴另外的條件求出w的值,然后求出2wx-π/6的范圍,
    才可以進(jìn)一步求出函數(shù)值域.
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