已知?π6≤β＜π4，3sin2α-2sin2β=2sinα，試求sin2β?1/2sinα的最小值．
已知
?≤β＜，3sin
2α-2sin
2β=2sinα，試求
sin2β?sinα的最小值．
優(yōu)質(zhì)解答
由3sin
2α-2sin
2β=2sinα，可得sin
2β=
sin
2α-sinα，
∵
?≤β＜，∴-
≤sinβ＜
，
∴0≤sin
2β＜
，
∴0≤
sin
2α-sinα＜
，
解得
≤sinα＜1，
∴
sin2β?sinα=
sin
2α-
sinα=
(sinα?)2?，
∵
≤sinα＜1，
∴sinα=
時(shí)，
sin2β?sinα的最小值為-
．
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