由對(duì)稱矩陣A的不同屬于特征值的特征向量是彼此正交的,設(shè)屬于λ2=λ3的特征向量為
X=(x1,x2,x3)T,則-6x1-6x2+3x3=0
解得P1=(1,-1,0)T,P2=(1,0,2)T
令P=(P1,P2,P3),則P^-1AP=diag(-53,63,63)
所以A=Pdiag(-53,63,63)P^-1.
設(shè)3階對(duì)稱矩陣A的特征值分別是λ1=-53,λ,2=λ3=63,與特征值λ1=53對(duì)應(yīng)的特征向量為P1=(-6,-6,3)T,求A
設(shè)3階對(duì)稱矩陣A的特征值分別是λ1=-53,λ,2=λ3=63,與特征值λ1=53對(duì)應(yīng)的特征向量為P1=(-6,-6,3)T,求A
設(shè)3階對(duì)稱矩陣A的特征值分別是λ1=-53,λ,2=λ3=63,與特征值λ1=53對(duì)應(yīng)的特征向量為P1=(-6,-6,3)T,求矩陣A.
設(shè)3階對(duì)稱矩陣A的特征值分別是λ1=-53,λ,2=λ3=63,與特征值λ1=53對(duì)應(yīng)的特征向量為P1=(-6,-6,3)T,求矩陣A.
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