數(shù)學(xué)達(dá)人快來相助!例：過原點(diǎn)的直線l與曲線y=x²-2x+2交于A,B兩點(diǎn),求弦AB中點(diǎn)的軌跡.
記中點(diǎn)坐標(biāo)為M（x,y) A（x1,y1） B （x2,y2）
直線方程為y=kx 為什么設(shè)出參數(shù)K的直線方程要代入曲線方程里,是什么原理?是不是所有求直線與曲線方程都能這樣做?）
y=x²-2x+2 聯(lián)立,整理得
x²-x(2+k)+2=0
X1+X2=2+K X=(X1+X2)/2=(2+K)/2 這里用韋達(dá)定理X1+X2求出的值 能代入中點(diǎn)坐標(biāo)公式嗎?它們能等同嗎?X1+X2是方程的兩根啊?上面設(shè)的是直線的A的橫坐標(biāo) 和 B 的橫坐標(biāo)?）
又由于直線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn),所以判別式△＞O （ 有兩個(gè)交點(diǎn) 有大于O嗎?
如果只有一個(gè)交點(diǎn)呢?沒有交點(diǎn)呢?判別式都是什么）