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  • 在△ABC中,O為中線AM上的一個動點,若AM=2,則向量OA(OB+OC)的最小值是

    在△ABC中,O為中線AM上的一個動點,若AM=2,則向量OA(OB+OC)的最小值是
    數(shù)學(xué)人氣:396 ℃時間:2019-10-17 06:26:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    當O點為AM的中點時,向量OA(向量OB+向量OC)有最小值.(以下皆省略向量二字)
    因為AM為三角形ABC的一條中線,所以M點為BC的中點
    所以向量OB+OC=2OM,即OA(OB+OC)=2OAOM=2|OA||OM|Cos180°=2×1×1×(-1)=-2.
    當O點為除中點以外的其他任何一點時的值都比在中點的大,可自己證明
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