橢圓參數(shù) a=2根號(hào)6 b=3根號(hào)2 c=根號(hào)6
于是可得離心率e=c/a=1/2
記M到左標(biāo)準(zhǔn)線的距離為MD(D為垂足)
由橢圓第二定義知
MF=MD*e=MD/2
于是AM+2MF=MA+MD
隨著M的移動(dòng)D也會(huì)移動(dòng)
顯然 A M D三點(diǎn)共線時(shí)MA+MD最小 為AD
此時(shí)M的縱坐標(biāo)與A的縱坐標(biāo)相等為3
代入橢圓方程就可以就出橫坐標(biāo)的值了
因?yàn)镸在 A D之間 所以有一個(gè)橫坐標(biāo)值得舍去
寫了這么多 思路應(yīng)該表達(dá)清楚了
答案還是你自己算下吧
點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,3）,F為橢圓X^2/24+Y^2/18=1的左焦點(diǎn),點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng),當(dāng)AM+2MF取最小值時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo)
點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,3）,F為橢圓X^2/24+Y^2/18=1的左焦點(diǎn),點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng),當(dāng)AM+2MF取最小值時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo)
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