設(shè)A是n(n>=3)階矩陣,如果A≠0但A^3=0,試證明A不可對角化
設(shè)A是n(n>=3)階矩陣,如果A≠0但A^3=0,試證明A不可對角化
數(shù)學人氣：555 ℃時間：2020-05-21 16:11:22
優(yōu)質(zhì)解答
反證法,如果A可對角化,那么對角化A=PDP^{-1}之后A^3=PD^3P^{-1}=0 => D^3=0 => D=A=0,矛盾
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