反證
假如
α1+α2,α1-α2也線性相關
則存在不全為0的 k1 k2使得
k1（a1+a2）+k2（a1-a2）=0
（k1+k2）a1+（k1-k2）a2=0
因為 k1 k2不全為0,所以（k1+k2）和（k1-k2）也不全為0
所以a1和a2線性相關
矛盾
得證
證明：若α1,α2線性無關,則α1+α2,α1-α2也線性無關
證明：若α1,α2線性無關,則α1+α2,α1-α2也線性無關
數(shù)學人氣：341 ℃時間：2020-06-23 22:23:51
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