要看兩個(gè)數(shù)誰(shuí)大,只要看它們相減得到的差是正的還是負(fù)的.
a*a/b+b*b/a-a-b
=(a*a/b-b)+(b*b/a-a)
=[(a*a-b*b)/b]+[(b*b-a*a)/a]
=(a*a-b*b)(1/b-1/a)
=(a+b)(a-b)*(a-b)/ab
上面這個(gè)式子,a+b是正的,ab是正的,(a-b)的平方也是正的.
所以a*a/b+b*b/a-a-b總是大于0的.
所以a*a/b+b*b/a>a+b