四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.（1）AD...
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四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.（1）AD垂直于PB.（2）若E為BC邊的中點(diǎn),能否在棱PC上找到一點(diǎn)F,使平面DEF垂直于平面ABCD?并證明你的結(jié)論.
四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,側(cè)面PAD為正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.（1）AD垂直于PB.（2）若E為BC邊的中點(diǎn),能否在棱PC上找到一點(diǎn)F,使平面DEF垂直于平面ABCD?并證明你的結(jié)論.
數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時(shí)間：2019-08-29 06:07:50
優(yōu)質(zhì)解答
1、取AD中點(diǎn)M,DM⊥AD,∵面PAB⊥面ABCD,∴PM⊥面ABCD,AB⊥PM,∵△ABD是正△,∴BM⊥AD,PM∩BM=M,∴AD⊥面PMB,∵PB∈面PBM,∴AD⊥PM.2、找PC中點(diǎn)F,BC//AD,BC⊥PB,△PBC是RT△,BF=CF,EF⊥BC,DE⊥BC,
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