若a1,a2,a3線性無關(guān) 則如何證明a1+a2,a2+a3,a3+a1也線性無關(guān)
若a1,a2,a3線性無關(guān) 則如何證明a1+a2,a2+a3,a3+a1也線性無關(guān)
又如何證明a1-a2,a2-a1,a3線性相關(guān)
又如何證明a1-a2,a2-a1,a3線性相關(guān)
數(shù)學(xué)人氣：493 ℃時(shí)間：2020-05-22 07:05:21
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) k1(a1+a2) + k2(a2+a3) + k3(a3+a1) = 0[ 注:由定義,若有不全為0的k1,k2,k3 滿足上式,則向量組線性相關(guān),否則線性無關(guān) ]整理得 (k1+k3)a1 + (k1+k2)a2 + (k2+k3)a3 = 0由已知 a1,a2,a3線性無關(guān) 所以 k1+k3 = 0k1+k...
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