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  • 在平行四邊形ABCD中,對就先對角線AC與AB垂直,角B=72度 BC=跟根號下7 AC=根號下3

    在平行四邊形ABCD中,對就先對角線AC與AB垂直,角B=72度 BC=跟根號下7 AC=根號下3
    (1)求角BCD和角D的度數(shù)
    (2)求AB的長及平行四邊形ABCD的周長
    數(shù)學(xué)人氣:685 ℃時間:2020-05-14 07:56:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因為四邊形ABCD是平行四邊形
    所以AB平行DC 角B=角D
    所以角B+角BCD=180度
    因為角B=72度
    所以角BCD=108度
    角D=72度
    (2)因為AB垂直AC
    所以角BAC=90度
    由勾股定理得:
    BC^2=AB^2+AC^2
    因為BC=根號7
    AC=根號3
    所以AB=2
    因為四邊形ABCD是平行四邊形
    所以AB=CD=2 AD=BC=根號7
    所以平行四邊形ABCD的周長=2*2+2*根號7=4+2根號7
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