（1）∵

an+1+an＝3n?54 an+2+an+1＝3n?51

，兩式相減得a_n+2-a_n=3，
∴a₁，a₃，a₅，…，與a₂，a₄，a₆，…都是d=3的等差數(shù)列
∵a₁=-20
∴a₂=-31，
①當n為奇數(shù)時，an＝?20+(

n+1

2

?1)×3＝

3n?43

2

；
②當n為偶數(shù)時，an＝?31+(

n

2

?1)×3＝

3n?68

2

；
（2）①當n為偶數(shù)時，S_n=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）++（a_n-1+a_n）
=（3×1-54）+（3×3-54）++[3（n-1）-54]=3[1+3+5++（n-1）]-

n

2

×54=

3

4

n2?27n＝

3

4

(n?18)2-243，
∴當n=18時，（S_n）_min=-243；
②當n為奇數(shù)時，S_n=a₁+（a₂+a₃）++（a_n-1+a_n）=

3

4

n2?27n+

105

4

+a1＝

3

4

(n?18)2?216

3

4

+a1，
∴當n=17或19時（S_n）_min=a₁-216＞-243；綜上，當n=18時（S_n）_min=-243．