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  • 已知f(x)=(log以1/4為底x的對數)^2-log(以1/4為底x的對數)+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值,最小值及相

    已知f(x)=(log以1/4為底x的對數)^2-log(以1/4為底x的對數)+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值,最小值及相
    求f(x)的最大值,最小值及相應的x的值
    數學人氣:355 ℃時間:2020-09-04 16:39:40
    優(yōu)質解答
    剛剛有點錯!f(x)=log²(1/4)x - log(1/4)x + 5 令log(1/4)x = t ,∵2≤x≤4,∴ -1 ≤ t ≤ -1/2∴y=t² - t + 5=(t -1/2)² + 19/4,-1 ≤ t ≤ -1/2-3/2≤t-1/2≤-11≤(t-1/2)²≤9/4∴23/4≤(t-1/2...-3/2≤t-1/2≤-11≤(t-1/2)²≤9/4∴23/4≤(t-1/2)² + 19/4≤7(你也可以根據拋物線來求值域) 不好意思 這里沒看懂。 = =我用拋物線來寫吧:y=t² - t + 5=(t -1/2)² + 19/4,-1 ≤ t ≤ -1/2拋物線開口向上,對稱軸為t=1/2∴函數y=t² - t + 5在[-1,-1/2]單調遞減∴當t=-1時,有最大值7當t=-1/2時,有最小值23/4
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