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  • 數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)n>1時,2Sn^2=2anSn-an,求通項(xiàng)an

    數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)n>1時,2Sn^2=2anSn-an,求通項(xiàng)an
    數(shù)學(xué)人氣:389 ℃時間:2020-02-05 12:32:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)n>1時,an=sn-sn-1代入化簡得:
    1/Sn-1/Sn-1=2
    所以:1/Sn=2n-1
    所以:Sn=1/(2n-1)
    當(dāng)n>1時,an=sn-sn-1
    =-2/[(2n-1)(2n-3)]
    當(dāng)n=1時a1=1也符合
    an=-2/[(2n-1)(2n-3)]
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