已知奇函數(shù)f(x),偶函數(shù)g(x)滿足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求證：f（2X）=2f(x)乘g（x）.
已知奇函數(shù)f(x),偶函數(shù)g(x)滿足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求證：f（2X）=2f(x)乘g（x）.
數(shù)學(xué)人氣：787 ℃時(shí)間：2019-10-23 06:42:20
優(yōu)質(zhì)解答
由已知,有：f(x)+g(x)=ax^2,f(-x)+g(-x)=a^(-x)=1/(a^x)即：f(x)+g(x)=ax^2,-f(x)+g(x)=1/(a^x）解得：f(x)=(a^x-1/a^x)/2,g(x)=(a^x+1/a^x)/2f(2x)=[a^(2x)-1/(a^2x)]/2=(a^x+1/a^x)(a^x-1/a^x)/2=4f(x)g(x)/2=2f(x...
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