△ABC的三條中線分別與其外接圓交于點(diǎn)A',B',C',證明:S△A'B'C'≥S△ABC.
△ABC的三條中線分別與其外接圓交于點(diǎn)A',B',C',證明:S△A'B'C'≥S△ABC.
詳解,謝謝.最好是三角方法.
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數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時(shí)間：2020-01-29 09:28:41
優(yōu)質(zhì)解答
A',B',C'由A1B1C1代替分析：由已知條件得A0A1=A1I,C0C1=C1I,從而A1C1∥A0C0．又BB0⊥BA0,則BB0⊥A1C1．同理可得,AA0⊥B1C,故I為△A1B1C1的垂心．由S△A1B1C1=S△A1B1C1+S△BA1C1+S△CA1B1,則2S△A1B1C1=S△AC1BA1CB1...是三條中線，不是網(wǎng)上的角平分線……
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