很簡單吧``
y'=f'[g(x)]*g'(x)
這個式子是y對x求導
在這里,可以令 y=f(u),u=g(x).則y=f[g(x)],對吧?
那么有,dy/dx=dy/du * du/dx (這就是y'=f'[g(x)]*g'(x)的等價寫法)
這里的dy/dx是y對x求導,等價于y'
dy/du(等價于f'[g(x)])是y對u求導,
du/dx(等價于g'(x))是u對x求導,
從中可以看出,u起到了中間變量的作用,你可以觀察發(fā)現那個 du 在分子分母當中都有,可以約去,u只是起過渡的作用,所以那個符號只能是乘號,才能得到y(tǒng)對x求導的正確結果.
如果是加號,dy/du+du/dx這個式子不是y對x求導,而是y對u求導的結果加上u對x求導的結果.
如果是減號,dy/du-du/dx這個式子也不是y對x求導
如果是除號,那么就成了dy/du / du/dx也就等于dy*dx/du*du,也不是y對x求導