對于極限與求導(dǎo)
對于極限與求導(dǎo)
我這里有一道題,社函數(shù)f（x）=e^(2x)-2x,則極限limx趨向于f(x)的導(dǎo)數(shù)/(e^x)-1等于
我先求導(dǎo),然后帶入,得到2((e^zx)-1)/((e^x)-1)這和答案里是一模一樣的,但是我后來用的方法是由于X趨向于0.那么2x也就趨向于零,所以那個(gè)分式就為一,得到答案為2,可答案中的方法是用平方差,最后取極限,得到答案4,我想問一下我的方法為什么是錯(cuò)的,這種極限的運(yùn)算,有什么要求,還有高中階段是否會涉及到這一問題
我這里有一道題,社函數(shù)f（x）=e^(2x)-2x,則極限limx趨向于f(x)的導(dǎo)數(shù)/(e^x)-1等于
我先求導(dǎo),然后帶入,得到2((e^zx)-1)/((e^x)-1)這和答案里是一模一樣的,但是我后來用的方法是由于X趨向于0.那么2x也就趨向于零,所以那個(gè)分式就為一,得到答案為2,可答案中的方法是用平方差,最后取極限,得到答案4,我想問一下我的方法為什么是錯(cuò)的,這種極限的運(yùn)算,有什么要求,還有高中階段是否會涉及到這一問題
數(shù)學(xué)人氣：433 ℃時(shí)間：2020-06-09 04:52:27
優(yōu)質(zhì)解答
e^2x和e^x不同階,所以在x趨近于0時(shí)逼近0的速度不一樣,在求分式極限的時(shí)候不能忽略.得化到最簡那么什么時(shí)候這種極限的類似加減運(yùn)算能成立上面寫錯(cuò)了，是逼近1的速度不一樣，導(dǎo)致分子和分母逼近0的速度不同。在分子和分母都趨近于0或者無窮大的分式的極限比較特殊。同階的時(shí)候可以，就是次數(shù)一樣的時(shí)候。
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