取BD的中點(diǎn)O，連接AO，CO．∵AB=AD，∴AO⊥BD，
∵CB=CD，∴CO⊥BD，
又AO∩CO=O，
∴BD⊥平面ACO，
AC?平面ACO，
∴BD⊥AC．
如圖，已知ABCD是空間四邊形，AB=AD，CB=CD，求證：BD⊥AC．
如圖，已知ABCD是空間四邊形，AB=AD，CB=CD，求證：BD⊥AC．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：取BD的中點(diǎn)O，連接AO，CO．
∵AB=AD，∴AO⊥BD，
∵CB=CD，∴CO⊥BD，
又AO∩CO=O，
∴BD⊥平面ACO，
AC?平面ACO，
∴BD⊥AC．
取BD的中點(diǎn)O，連接AO，CO．∵AB=AD，∴AO⊥BD，
∵CB=CD，∴CO⊥BD，
又AO∩CO=O，
∴BD⊥平面ACO，
AC?平面ACO，
∴BD⊥AC．
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