對(duì)二重積分而言,有類似函數(shù)奇偶性的性質(zhì).但你的提法不對(duì).
如果積分區(qū)域是軸對(duì)稱,在對(duì)稱點(diǎn)的函數(shù)值絕對(duì)值相等符號(hào)相反,則積分為0.如果對(duì)稱點(diǎn)的函數(shù)值相同,則積分值等于在一半?yún)^(qū)域上積分的二倍.
D={(x,y): x^2+y^2小于等于2x}的對(duì)稱軸是X軸,積分是否為0還得看被積函數(shù)是什么,并且是否符合上述給定的條件.寫了啊x^2*y dxdy被積分的，這個(gè)z=x^2*y應(yīng)該算是關(guān)于y的奇函數(shù)而積分區(qū)間d是關(guān)于x軸對(duì)稱，所以面積*函數(shù)之和 =0，就是雙重積分等于0對(duì)吧？這個(gè)函數(shù)積分是0.在對(duì)稱點(diǎn)上，函數(shù)值的絕對(duì)值相等符號(hào)相反。你說的關(guān)于y的奇函數(shù)的提法不對(duì)，得整個(gè)函數(shù)一起考慮，就像我上面說的。z 關(guān)于y是奇函數(shù)同時(shí)積分區(qū)間D是x軸對(duì)稱所以雙重積分=0 這樣對(duì)吧？[z 關(guān)于y是奇函數(shù) 同時(shí)積分區(qū)間D是x軸對(duì)稱 所以雙重積分=0 這樣對(duì)吧？]你的理解是對(duì)的“z 關(guān)于y是奇函數(shù)”這種提法表明你理解了，這很好。不過我提醒您。沒有這么說的。e...那么標(biāo)準(zhǔn)說法應(yīng)該咋說呢？ 請(qǐng)問您是做啥的？教師？謝謝