（1）過點(diǎn)G作GP⊥AD于P，作GQ⊥AB于Q，
∴∠FPG=∠GQE=90°，
∵EG=FG，
∵PH∥AB，
∴∠FGP=∠GEQ，
∴△FPG≌△GQE（AAS），
∴GQ=FP，QE=PG，
∴DK=QE，F(xiàn)P=BH，
∴FP：DK=AF：AE=2：3，
設(shè)DK=xm，那么BH=（40-

2

3

x）m；
設(shè)公園的面積為ym²，由題意可知：
y=（200-x）（160-40+

2

3

x）=-

2

3

x²+

40

3

x+24000（0≤x≤60）
當(dāng)G在EF中點(diǎn)時(shí)，∵AE=60m，
∴DK=30m．
那么y=（200-30）×（160-40+20）=23800m²．
即當(dāng)頂點(diǎn)G在EF中點(diǎn)時(shí)，公園的面積是23800平方米．
（2）由（1）的函數(shù)關(guān)系式知
y=-

2

3

（x-10）²+

72200

3

，
因此當(dāng)x=10時(shí)公園的面積最大，此時(shí)即當(dāng)GF=

1

6

EF時(shí)，公園的面積最大．