基本不等式
a^2+b^2>=2ab
2a^2+2b^2>=a^2+2ab+b^2
√(2a^2+2b^2)>=a+b
同理√(2a^2+2c^2)>=a+c
√(2c^2+2b^2)>=c+b 相加得
√(2a^2+2b^2)+√(2a^2+2c^2)+√(2c^2+2b^2)>=a+b+a+c+c+b=2(a+b+c)
√2[√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]>=2(a+b+c)
所以√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)>=（√2）(a+b+c)
證明：已知a.b.c為正數(shù),根號(a^2+b^2)+根號(b^2+c^2)+根號(c^2+a^2)>=根號2(a+b+c)
證明：已知a.b.c為正數(shù),根號(a^2+b^2)+根號(b^2+c^2)+根號(c^2+a^2)>=根號2(a+b+c)
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數(shù)學(xué)人氣：523 ℃時間：2019-10-23 16:48:11
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