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  • 某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí),蔬菜的種植面積最大

    某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí),蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:576 ℃時(shí)間:2020-04-10 15:46:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為am,后側(cè)邊長為bm,則ab=800.
    蔬菜的種植面積
    S=(a-4)(b-2)
    =ab-4b-2a+8
    =808-2(a+2b).
    所以S≤808-4
    2ab
    =648(m2
    當(dāng)且僅當(dāng)a=2b,即a=40(m),b=20(m)時(shí),
    S最大值=648(m2).
    答:當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m,后側(cè)邊長為20m時(shí),蔬菜的種植面積最大,最大種植面積為648m2
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