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某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí),蔬菜的種植面積最大
某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m
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的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時(shí),蔬菜的種植面積最大?最大種植面積是多少?
數(shù)學(xué)
人氣:576 ℃
時(shí)間:2020-04-10 15:46:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)矩形溫室的左側(cè)邊長為am,后側(cè)邊長為bm,則ab=800.
蔬菜的種植面積
S=(a-4)(b-2)
=ab-4b-2a+8
=808-2(a+2b).
所以S≤808-4
2ab
=648(m
2
)
當(dāng)且僅當(dāng)a=2b,即a=40(m),b=20(m)時(shí),
S
最大值
=648(m
2
).
答:當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40m,后側(cè)邊長為20m時(shí),蔬菜的種植面積最大,最大種植面積為648m
2
.
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