證：
若A可逆,則A的秩為n.
所以可經(jīng)初等變換化為標(biāo)準(zhǔn)形,且P1P2...PsAQ1Q2...Qt=E.
Pi(i=1...s)是使A進行行變換的初等矩陣,Qj(j=1...t)是使A進行列變換的初等矩陣.
又因為Pi的逆pi (i=1...s) 與 Qj的逆qj (j=1...t) 仍是初等矩陣.
所以A=ps...p2p1Eq1q2...qt=ps...p2p1q1q2...qt.
故A可表示成一系列初等矩陣的乘積.
線性代數(shù)問題證明若矩陣A可逆,則A可表示成一系列初等矩陣的乘積.求高手 求老師幫忙.證明一下
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數(shù)學(xué)人氣：230 ℃時間：2020-01-29 09:15:14
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