簡(jiǎn)單高中解析幾何題目
簡(jiǎn)單高中解析幾何題目
設(shè)點(diǎn)P是雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的焦點(diǎn),其中F1,F2分別是雙曲線的左,右焦點(diǎn),若tan∠PF1F2=3,則雙曲線的離心率為?
【在本題中數(shù)字2均為平方,這道題答案是√10/2,但我需要詳細(xì)解答過程,謝謝!】
設(shè)點(diǎn)P是雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的焦點(diǎn),其中F1,F2分別是雙曲線的左,右焦點(diǎn),若tan∠PF1F2=3,則雙曲線的離心率為?
【在本題中數(shù)字2均為平方,這道題答案是√10/2,但我需要詳細(xì)解答過程,謝謝!】
數(shù)學(xué)人氣：352 ℃時(shí)間：2020-10-01 13:50:05
優(yōu)質(zhì)解答
題目本身錯(cuò)誤,或者是你抄錯(cuò)題目了.因?yàn)椋篶^2=a^2+b^2,所以圓的半徑為c,且圓與x軸兩交點(diǎn)恰好是雙曲線的焦點(diǎn)；又因?yàn)镻點(diǎn)在圓上,所以三角形PF1F2為直角三角形則tan∠PF1F2=PF2/PF1因?yàn)榻稽c(diǎn)在第一象限,所以P點(diǎn)到F1的距離...好的，謝謝，我抄錯(cuò)題目了，是∠PF2F1
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