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  • 求曲線y=e^(2x)+x^2上橫坐標x=0處的法線方程,并計算從原點到此法線的距離,求詳解

    求曲線y=e^(2x)+x^2上橫坐標x=0處的法線方程,并計算從原點到此法線的距離,求詳解
    數(shù)學人氣:103 ℃時間:2020-01-25 18:15:54
    優(yōu)質解答
    y'=2e^(2x)+2x
    y'(0)=2
    此處法線斜率k=-1/y'(0)= -1/2
    y(0)=1,則法線方程為
    y = 1-(1/2)·x
    整理一下:
    x+2y-2=0
    原點到此法線的距離為
    L=|0+2×0-2|/√(1+2²)
    = 2 / √5
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