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  • m,n是方程x^2+(2-k)x+k^2+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)根.m^2+n^2的最大值與最小值的差是多少?

    m,n是方程x^2+(2-k)x+k^2+3k+5=0的兩個(gè)實(shí)根.m^2+n^2的最大值與最小值的差是多少?
    m,n是方程x^2+(2-k)x+k^2+3k+5=0.的兩個(gè)實(shí)根.m^2+n^2的最大值與最小值的差是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:102 ℃時(shí)間:2019-10-10 08:14:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    判別式=(2-k)^2-4(k^2+3k+5)≥0
    得3k^2+16k+16≤0
    -4≤k≤-4/3
    m^2+n^2
    =(m+n)^2-2mn
    =(2-k)^2-2(k^23k+5)
    =-(k+5)^2+19
    于是當(dāng)k=-4和-4/3時(shí)得最值18和50/9
    差就是112/9
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