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  • 如果一個多邊形的所有對角線的條數(shù)是它邊數(shù)的5倍,求此多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和、外角和的度數(shù).

    如果一個多邊形的所有對角線的條數(shù)是它邊數(shù)的5倍,求此多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和、外角和的度數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:588 ℃時(shí)間:2020-03-29 11:37:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)此多邊形的邊數(shù)為N條
    則其所有對角線的條數(shù)為(N-3)*N/2條
    (N-3)*N/2=5N
    N-3=10
    N=13
    即邊數(shù)是13,
    內(nèi)角和是:180*(13-2)=1980,
    外角和是13*180-1980=360
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