f(x)=a^2·lnx-x^2+ax(a>0) ①求f(x)的單調(diào)區(qū)間 ②求所有實(shí)數(shù)a,使e-1≤f（x）≤e^2對(duì)x∈[1,e]恒成立.
f(x)=a^2·lnx-x^2+ax(a>0) ①求f(x)的單調(diào)區(qū)間 ②求所有實(shí)數(shù)a,使e-1≤f（x）≤e^2對(duì)x∈[1,e]恒成立.
數(shù)學(xué)人氣：699 ℃時(shí)間：2019-12-13 05:48:36
優(yōu)質(zhì)解答
①∵f(x)＝a²lnx－x²＋ax,其中x＞0∴f'(x)＝(a²/x)－2x＋a＝－(x－a)(2x＋a)/x∵a＞0∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,a),f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(a,＋∞)②由題意得：f(1)＝a－1≥e－1即a≥e由①知：f(x)在[1,e]...
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