由等差數(shù)列得前n項和公式可得，這9個數(shù)字之和為
| (1+9)×9 |
| 2 |
再除以3，即可得出f（3）=15．
一般的n階幻方數(shù)字之和為S=1+2+…+n2=
| (1+n2)×n2 |
| 2 |
f（n）=
| S |
| n |
| 1 |
| 2 |
故選A
將n2（n≥3）個正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方.記f（n）為n階幻方對角線的和，如右表就是一個3階幻方，可知
將n2（n≥3）個正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方.記f（n）為n階幻方對角線的和，如右表就是一個3階幻方，可知f（3）=15，則f（n）=（ ?。?br>
A.
n(n2+1)
B.
n2(n+1)?3
C.
n2(n2+1)
D. n（n2+1）
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
A.
| 1 |
| 2 |
B.
| 1 |
| 2 |
C.
| 1 |
| 2 |
D. n（n2+1）
數(shù)學(xué)人氣：256 ℃時間：2020-09-18 05:27:30
優(yōu)質(zhì)解答
對于3階幻方，共由1到32，即1到9這9個連續(xù)自然數(shù)構(gòu)成，且每一行都相等，
由等差數(shù)列得前n項和公式可得，這9個數(shù)字之和為
=45，
再除以3，即可得出f（3）=15．
一般的n階幻方數(shù)字之和為S=1+2+…+n2=
f（n）=
=
n(n2+1)
故選A
由等差數(shù)列得前n項和公式可得，這9個數(shù)字之和為
再除以3，即可得出f（3）=15．
一般的n階幻方數(shù)字之和為S=1+2+…+n2=
f（n）=
故選A
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